Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{12}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{12}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{12}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{3}}$ mit $x^{- \frac{1}{12}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{12}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x^{\frac{4}{12} - \frac{1}{12}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{4 - 1}{12}}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x^{\frac{3}{12}}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x^{\frac{3 (1)}{12}}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{4}}$